先の私の回答的外れだったかもしれません。左のドアを開けるには、左の錠が外れないと開きません。入力するパスワードによって、左右どちらの錠が外れるかが異なります。
紙に書いてあるとおり、”矢印の方向”からアルファベット4つを抜き出されたと思うのですが、そこで得たパスワードの言葉が次に得られるパスワードのヒントになっています。さらに、そこで得られたパスワードが、その次に得られるパスワードのヒントになっています。

その”パスワード”は右側の錠が開くパスワードです。ですが、次のパスワードを解くヒントにもなっています。アルファベットはAからZまでありますが、紙に書いてあるアルファベットの文字で”パスワード”しているのが何のアルファベットかを考えると分かると思います。

右の扉のパスワードが2つ、左の扉のパスワードが1つあります。
右の扉の2つ目のパスワードが左の扉のパスワードのヒントになっています。
今入力されているのは右の扉の2つ目のパスワードかと思います。

アルファベットはAからZまでありますが、紙に書いてあるアルファベットの文字は、いくつかの文字が”パスワード”しています。”消えた”または”無くなった”という意味です。その無くなった4文字を並び替えると。。。
ヒントになったでしょうか。