記号が色々書かれた額が飾ってあるので良く調べてください。
矢印の先も良く見てください。

羅針盤じゃなくて、暗号盤ですよ。

暗号盤は、正しい大文字と小文字の組み合わせにセットした時だけ、文字変換表として役立ちます。

セットした暗号盤を見ながら、あとは見つけた英語の暗号を１文字ずつ対になってる大文字に読み替えていけばいいです。

本のページが破れたままじゃないですか？

飾ってあるので取り出したらいいです。

持ち物は火かき棒と水の入った瓶とカンテラでした。

カンテラだけになりました。
灯台の光と同じのを機械に打ち込めばいいのでしょうか。

灯台の点滅パターンは、室内の電球の点滅パターンの複数の組み合わせで出来ています。つまり、灯台の点滅は数字を表しているということ。
まずは、何の数字を表しているか室内の電球の点滅パターンのボタンの数字で読み替えてみてください。

その後、さらにひとひねりありまして、
灯台の点滅を良く見ると、数字と数字の間の休みというか間（ま）が短い時と長い時があります。

長い区切りで合算すると、2桁も含む5つの数字になります。

目盛りに数字が書いてないですか？
ボタンはスライドさせたら良いです。