左から順で合っています！右から順で考えて、すごろくをゴールから逆算する方法もあるようです！どちらでも解けます！
おっしゃる通り全部で6ターンです！

スロットの最後の色と、ゴールの色が違うため、ゴール付近まで行けますがゴールはできません。
なので、ぴったりゴールできなくて大丈夫ですよ。
ただ、ゴールは必ずしますので、スロットの色の順でゴール付近まで行き、そこからゴールまではマスの数を確認してください。

スロットの色+ゴールまでのマスの数が鍵になりますよ。

上にも書きましたが、スロットの順でゴールはできません。
スロットの最後の色とゴールの色が違うのは分かりますか？
ゴール付近までは行けますので、そこからゴールまではマスの数を数えて行きます。

例えばスロットの色が、「オレンジ 緑 水色」で、すごろくが
「スタート 茶色 緑 オレンジ 青 ピンク 緑 水色 茶色 茶色 ゴール 」だった場合、

スロットの色、「オレンジ→緑→水色」の順で進めて行くので、スタートからオレンジは3マス、オレンジから緑は3マス、緑から水色は1マス、必ずゴールはするので、水色からゴールまでは3マス。
これで、3・3・1・3となりますよね。